Como estudiante de matemáticas, Landou sabía perfectamente qué era un número primo de Mersenne.
Después de todo, cuando se mencionaba el número primo de Mersenne, no podías dejar de recordar a un gran matemático chino, y su conjetura sobre la distribución de los números primos de Mersenne publicada en 1992. Este trabajo transformó los números primos de Mersenne en una fórmula que se podía expresar matemáticamente, conocida internacionalmente como la conjetura de Zhou.
Antes de esto, aunque matemáticos británicos como Shanks, franceses como Turton, alemanes como Böllhardt, indios como Ramanujan y estadounidenses como Gries habían formulado sus propias conjeturas, todos ellos presentaron sus teorías en forma de expresiones aproximadas. Estas conjeturas no se acercaban lo suficiente a la realidad.
La fórmula exacta de la conjetura de Zhou era simple: cuando \(2^{(2^n)} < p < 2^{(2^{n+1})}\), el número de primos de Mersenne, denotado como mp, es igual a \(2^{(n+1)} - 1\).
¿No parecía sencillo?
¿No me iría bien también?
Sin embargo, esta conjetura simple hasta la fecha no ha sido probada ni refutada, convirtiéndose en un famoso problema matemático que ha tenido a todo el mundo de los matemáticos intrigado durante más de veinte años.
Aunque este tipo de problemas matemáticos, como la Conjetura de Riemann, no pueden ser probados, esto no obsta para que otros sigan asumiendo su validez y utilizarlo en sus trabajos.
Por supuesto, incluso con una fórmula exacta y la computadora asignada a buscar estos números primos, descubrir un número primo de Mersenne aún no es fácil.
Hasta 2015, el mundo de las matemáticas había descubierto solo 44 números primos de Mersenne.
¿Para qué servían estos números?
En realidad, tampoco tenían mucha utilidad práctica.
Si se fuerza a mencionar, podríamos decir que los algoritmos RSA y las grandes llaves criptográficas eran una utilidad. Agradecías cada vez que comprabas algo en línea debido a estas inquebrantables grandes primos ocultos detrás de tus contraseñas. Al mismo tiempo, la utilización de números primos se empleaba para medir el rendimiento computacional. Intel usaba el programa GIMPS para probar sus chips, y algún fallo en Skylake también fue detectado gracias a esto.
Otra cuestión es que discutir si la matemática tiene utilidad no tiene sentido. A menudo, los matemáticos actúan por motivos más allá de ganar una cantidad económica al resolver un problema matemático; simplemente porque está ahí.
En términos generales, el ser humano no puede tener solo el mero subsistir y necesita poesía y la lejana meta.
Pero Landou no estaba de acuerdo. No quería ninguna poesía ni meta lejana, solo quería el mero subsistir.
Además, ¿por qué tenía que ser la conjetura de Zhou? ¡Dame algo como la conjetura de Riemann! O al menos, algo más bajo en el escalón del problema matemático, la conjetura de Birch-Swinnerton-Dyer.
Sin abordar su valor académico, la recompensa para resolver la conjetura de Birch-Swinnerton-Dyer se había disparado a un millón de dólares, y esta recompensa estaba siendo proporcionada por el famoso banquero Bill.
En cuanto a la conjetura de Zhou, muchas personas habían intentado probarla, pero nadie ofrecía ninguna recompensa por ello.
Mirando así, el sueño de una casa se voló por los aires, y Landou se sentía inmediatamente melancólico.
Pero pensándolo bien, incluso si solo era la conjetura de Zhou, si podía probarla, sería un asunto importante en la historia matemática. En términos materiales, aunque no había ninguna recompensa por esta conjetura, se suponía que la universidad le proporcionaría una generosa ayuda financiera para los próximos tres años.
El estudiante de segundo año Liu, que había probado la conjetura de Schinzel en el mismo año, era un buen ejemplo. Se dice que Nankai University le dio 1 millón de yuanes, mitad como fondos de investigación y otra mitad para mejorar su vida.