De hecho, esta pregunta era bastante sencilla.
Incluso sin el sistema, Lu Zhou pudo responder rápidamente: "Primera pasada: dos sirvientes se van, uno regresa."
"Segunda pasada: otro par de sirvientes va y uno regresa."
"Tercera pasada: los tres comerciantes cruzan, dejando a un sirviente y un comerciante para volver."
"Cuarta pasada: los tres comerciantes vuelven, uno de los sirvientes se queda en la orilla."
"Quinta pasada: dos sirvientes se van, uno regresa."
"Seisava pasada: ambos sirvientes finalmente cruzan y todos llegan a la otra orilla!"
¡Papá! ¡Papá! Lin Yu Xiang aplaudió suavemente con las palmas de sus manos mientras miraba a Lu Zhou maravillada.
Wang Xiao Dong no cambió su expresión, manteniendo una actitud solemne y severa. Según él, la pregunta era fácil; aunque no se había molestado en calcularla mentalmente, confiaba en su inteligencia, creyendo que lo resolvería con un esfuerzo adicional.
"Completamente correcto," dijo el profesor Liu sonriendo. "Puedes resolverlo sin usar ninguna matemática, simplemente a través del análisis lógico. Pero ¿cómo manejarías la pregunta si hubiera n comerciantes?"
Esa pregunta era más difícil, pero no por razones matemáticas sino porque se trataba de cómo abstraer el problema para resolverlo.
Lu Zhou reflexionó seriamente un momento y tuvo una idea general.
"¿Puedo usar el pizarrón por favor?"
"Por supuesto," dijo el Profesor Liu Xiangping con una sonrisa amigable mientras le daba la bienvenida.
Lu Zhou se acercó al pizarrón, tomó un trozo de tiza y comenzó a escribir en ella.
[1. Definamos que xk sea el número de comerciantes en el primer lado del río después de la k-ésima pasada. Yk será el número de sirvientes en el primer lado del río, donde k = 1,2,..., xk, yk = 0,1,2,3. Definamos s_k = (xk, yk) como un vector bidimensional, la colección de estados seguros para cruzar se llama S.
S = {(x, y)| x=0, y=0,1,2,3; x=3, y=0,1,2,3; x=y=1,2}
2. Definamos que uk sea el número de comerciantes en la lancha durante la k-ésima pasada. Vk será el número de sirvientes en la lancha en esa misma pasada. Definamos d_k = (uk, vk) como una decisión. La colección permitida de decisiones se llama D. Sabiendo que la capacidad de la lancha es 2: D = {(u, v)|1≤u+v≤v, u, v=0,1,2}
3. En resumen, el cambio del estado s_k debido a una decisión d_k sigue las reglas siguientes: S(k+1) = S(k) + (-1)^k * d_k]
"¡Qué impresionante…" dijo Lin Yu Xiang con sorpresa mientras miraba la pizarra, abriendo ligeramente la boca y quedando boquiabierto ante los cálculos.
"Tampoco hice un boceto," dijo Lu Zhou sonriendo.
Wang Xiao Dong no dijo nada, manteniendo una expresión serena e impasible.
Pero desde su cara, se podía ver que incluso el arrogante estudiante de excelencia ya estaba convencido de la capacidad matemática de Lu Zhou.
Mirando la pizarra, el Profesor Liu Xiangping asintió: "Completamente correcto. Sin embargo, en términos de modelado matemático, esto solo es una parte. Principalmente depende de vosotros. Necesitáis las referencias, venid a mí para descargarlas y comencéis a estudiar inglés."
Fin de la actualización más rápida, sin anuncios molestos por favor.