El estudiante de doctorado al lado se asustó y redujo la velocidad. Mirando el ordenador, preguntó: "¿Qué te pasa?"
"Nothing," dijo el profesor Frank mientras cerraba el portátil con una sonrisa. "Ese chico chino me parece muy ingenioso."
...
Aunque terminó con una broma, Lu Zou no estaba de buen humor.
Mirando el archivo en el ordenador durante largo tiempo y luego al montón casi completo de hojas A4 a su lado, agarrándose el cabello, estaba irritado.
Elegir luchar en dos frentes parecía un error. Un lado era la teoría de números, el otro la análisis funcional y la teoría de grupos. Cada problema lo dejaba frustrado.
Y eso no era todo. La operación de Frank al introducir dimensiones adicionales fuera del campo simétrico carecía de belleza matemática. Desde su punto de vista, si hubieran tratado el asunto desde el enfoque de la materia oscura, muchos problemas quebrantaban la lógica matemática.
Si se trataba a partir de la materia oscura, cada generador Z/PZ podría ser mapeado a una función como exp(2pi·i/p), y el problema del dígrafo de Pontryagin también podría resolverse... quizás.
De hecho, su intuición matemática le decía que esa posibilidad era muy grande y la cantidad de trabajo para completar la teoría sería igualmente importante!
Se recostó en su silla, mirando el techo mientras los símbolos vagaban por su cerebro, olvidándose incluso de comer.
Teoría de grupos...
Teoría de grupos...
¿Si esta teoría de grupos fuera tan simple como la teoría de números... aunque la teoría de números tampoco era sencilla.
Espera un momento, teoría de grupos?!
Los ojos de Lu Zou brillaron y de repente surgió una idea en su mente.
Esa ráfaga fugaz de inspiración no iluminó el oscuro valle bajo la cota 750 GeV, sino que accidentalmente brilló sobre la conjetura de Polignac.
Se puso de pie de la silla, moviendo rápidamente su bolígrafo.
La teoría de grupos era un poderoso recurso. No solo formaba parte del duality teórica y el espacio de Hilbert en mecánica cuántica, sino que también se utilizaba con frecuencia para resolver problemas en la teoría de números.
Por ejemplo, cualquier maestro de la teoría básica de números mencionaría el Teorema de Fermat en su primera o segunda clase.
Este teorema tiene muchas demostraciones, pero la más aceptada es con la ayuda de la teoría de grupos.
¿Cuán simple? Incluso se puede hacer en tres líneas.
Por ejemplo, si α y p son primos entre sí, por el Teorema de Euler tenemos que: \( \alpha^{\phi(p)} \equiv 1 (mod\;p) \). Pero sabemos que φ(p)=p-1, así que \( \alpha^{(p-1)} \equiv 1 (mod\;p) \). Si multiplicamos ambos lados por α, se obtiene la conclusión: si α es un número natural y p es primo, entonces \( \alpha^p \equiv \alpha \; (mod\;p) \).
¿No era eso muy simple?
En realidad, el Teorema de Fermat es una especie de caso especial del Teorema de Euler.
Inspirado por eso, pensó en la solución a la conjetura de Polignac.
La princesa atrapada en un castillo no se salvaría con encantamientos sobre una espada que había matado un dragón; debía tomar la arco que llevaba atada en su espalda.
El bolígrafo giró rápidamente entre sus dedos y finalmente se lanzó, siseando hasta impactar en el interruptor de la lámpara.
Sin recogerlo, Lu Zou soltó un largo suspiro, apoyándose en la mesa. Se lamentó.
"¡He olvidado!... ¡No sé si esto realmente podría funcionar!"
Cuando se genera una idea, los pensamientos fluyen como orina, imposibles de detener.
Dejando el 750 GeV a un lado, Lu Zou sacó del cajón una nueva hoja A4 y comenzó a investigar intensamente en base a esa línea de pensamiento...