Para Lu Zou, dar clases a los estudiantes de licenciatura era una forma de recorrer el camino que había transitado antes.
— "…Mucha gente sabe que la Conjetura de Riemann es uno de los problemas más importantes y difíciles en teoría analítica de números. Es una conjetura sobre la distribución de ceros del función zeta de Riemann, pero pocos saben para qué fue formulada dicha conjetura."
— "En realidad, antes de la Conjetura de Riemann, había un tema mucho más grande que ha sido estudiado por numerosos académicos durante siglos: la distribución de números primos."
Mientras escribía algunos números en el pizarrón, se giró para mirar a los estudiantes y continuó.
— "A través del Teorema Fundamental de la Aritmética, incluso un estudiante de secundaria sabe que cada número entero positivo puede expresarse como producto de factores primos. Si no consideramos el orden en que aparecen estos factores, dicha representación es única. Por lo tanto, los números primos constituyen los elementos básicos de la composición de un número entero."
— "Sin embargo, la distribución de números primos no es tan fácil de entender como su definición. En realidad, uno de los tareas más fundamentales en teoría analítica de números es estudiar dicha distribución."
Viendo cómo los estudiantes entraban en estado, Lu Zou supo que había logrado casi la mitad de su lección.
La Conjetura de Riemann era un problema complejo, pero para comprenderlo no era tan difícil como lo imaginaba la gente común; lo realmente complicado era resolverlo…
— "En teoría analítica de números, las personas generalmente estudian a la función π(x), que se utiliza para representar el número de primos menores o iguales a x. Estudiar la distribución de los primos es una tarea fundamental en esta teoría, y entender el comportamiento de π(x) es su problema central."
— "Sobre la función π(x), Gauss y Legendre realizaron numerosas computaciones numéricas e hicieron un conjetura que decía que cuando x tiende a infinito, π(x)~x/lnx. Esta conjetura fue demostrada, convirtiéndose en lo que conocemos como el Teorema de los Números Primos."
— "Euclides utilizó métodos elementales para probar la infinitud de los números primos, mientras que Euler introdujo una fórmula de producto, estos trabajadores pioneros proporcionaron posibilidades para el análisis del problema de los números primos. Sin embargo, hasta 1850 no se encontró un método adecuado para probar la conjetura de Gauss, hasta que un matemático alemán publicó un trabajo titulado 'Sobre el número de primos menores o iguales a un valor dado'."
— "Muchas personas ya podrían haber adivinado quién era este gran maestro; sí, se trata del mismo Riemann. Y en ese trabajo introdujo la función zeta de Riemann, influyendo en el futuro durante más de una década."
Con eso, Lu Zou giró hacia el pizarrón y escribió un cálculo.
【ζ(s)=Σ1/n^s】
Mirando al aula silenciosa, Lu Zou dijo:
— "Justo ese… ¿No parece difícil, verdad?"
Los estudiantes: "..."
¡Mierda!
¿Dónde estaba el dificultad?
— "Riemann propuso una conjetura sobre la función que cree que todos los ceros evidentes están en la línea crítica. Su visión resultó ser muy profunda, ya que todos los ceros no evidentes calculados hasta ahora se encuentran en dicha línea. Sin embargo, aunque sabemos que es probablemente correcto, no podemos probarlo con certeza."
— "Por eso, a menudo obtenemos resultados hermosos bajo la Conjetura de Riemann, pero si no podemos probarla, los resultados se vuelven inútiles."
— "Al revés también: si podemos demostrar que es correcta, más de mil conjeturas que dependen de su existencia pasarán a ser teoremas!"
— "Quien pueda demostrar la Conjetura de Riemann sin duda será el matemático más grande del siglo… puedo decirlo con certeza, incluso si este siglo apenas ha comenzado."
— "Profesor," una estudiante no pudo contenerse y levantó la mano. Después de recibir el asentimiento de Lu Zou, se puso de pie con entusiasmo.