“¡Aaah!”
En el lujoso villa de Centro Internacional, sentado en su estudio y con una pluma entre manos escribiendo algo sobre una mesa, Lu Zhou no previó que se le escapa un estornudo. r?anwenｗ?ｗ?ｗ?．?ｒ?ａ?ｎ?ｗ?ｅ?ｎa?`ｃ?ｏ?ｍ?
"¡Quién será el que me recuerda!"
Se enderezó y se limpió la nariz, susurrando consigo mismo. Luego dirigió su mirada de nuevo al borrador en frente de él.
“Algo difícil.”
[… Cuando n > 2, dos variedades reales n-dimensionales complejas x^n(d), x^n(d') son diferencialmente homotópicas si y solo si tienen el mismo número de Euler, grado total y clase pontrjagin. ]
Estrictamente hablando, este no era un problema de análisis complejo, ni tampoco un problema de ecuaciones diferenciales parciales en el sentido tradicional; era más bien un interesante problema sobre la clasificación de varietades suaves.
Aunque ese concepto sonaba complicado, en realidad era un tema aún popular en la topología diferencial. Se dedicaba a investigar las propiedades que permanecen invariables bajo mapas diferencialmente homotópicos.
Sin embargo, resultaba algo complicado ya que, aunque Lu Zhou tenía una sólida base en varietades suaves y topología, no había estudiado mucho la topología diferencial.
En cierto sentido, para él era un área completamente nueva.
Eso, sin embargo, no era nada inusual. El profesor Chen Yang se especializaba en la conjetura de Hodge, lo cual era una problemática totalmente diferente a la que Lu Zhou estaba investigando sobre la conjetura de Riemann.
Solo porque el método de análisis de curvas hiperelípticas podía ser mejorado para estudiar las ecuaciones de Cauchy-Riemann y la superficie de Riemann, se dio cuenta de este problema...
"¡Verdaderamente me pone en una situación difícil a mi 'gordo'! ¿Debería dejarlo así? Dejándolo...?"
Después de un rato reflexionando, Lu Zhou sacudió su cabeza. Finalmente decidió deshacerse de ese pensamiento.
No importaba si había prometido que ganaría con este resultado o no, abandonar ante una dificultad no era el estilo del tipo de Lu Zhou.
Si la topología diferencial no era su área de estudio, pero teniendo un sólido entendimiento sobre varietades y teoría de topología, acostumbrarse a aprender los puntos principales en esta nueva área no sería difícil.
Dicho esto, el problema de Riemann también se había quedado atascado. En vez de seguir insistiendo en una ruta sin salida, era mejor buscar otros caminos.
Si lograba construir un puente entre problemas de topología y análisis complejo, tal vez su método de curvas hiperelípticas pudiera tener buenos resultados en la investigación de la función zeta de Riemann...
"Pequeña Ai, prepara una taza de café sin azúcar para mí!"
Pequeña Ai: [¡Señor! ¿El café soluble no se agrega con azúcar? (°_°)]
"… En fin, prepara un café para mí."
[¡Bueno, mi señor!]
Un dron flotó desde la estantería y voló hacia el exterior del estudio.
Habiendo olvidado sus pensamientos, Lu Zhou concentró su atención en el borrador.
Con el pulgar, apartó el tapón de la pluma y comenzó a escribir la primera línea en el papel.
[Sea f1, … , fr una colección de polinomios homogéneos con coeficientes complejos en variables z0, ..., zn+r. Esto define un conjunto algebraico complejo x en el espacio proyectivo complejo CP^(n+r) ...]
[En este momento, se dice que x es una intersección completa si la dimensión compleja de x es n; cuando x es una variedad suave, entonces se llama intersección compleja suave. En ese caso, x es una variedad suave cerrada 2n-dimensional...]
El primer paso había sido logrado.
Lu Zhou mostró un brillo emocionado en sus ojos.
Aunque esa emoción era débil, tenía una clara sensación de que había encontrado el camino correcto hacia la meta.