Pasaron exactamente un año.
Calcularon el tiempo, probablemente había sido más.
Era quizás el problema que Landou había resuelto con mayor esfuerzo y en la que había invertido más tiempo de su vida. Para encontrar una solución a la distribución de los ceros, probó casi todas las posibles rutas de investigación, finalmente eligiendo la idea de prueba del borde convergente y creando un instrumento matemático conocido como Análisis de Curvas Hiperelípticas, para probar lo que se conoce como la Conjetura Precimoniana.
Para lograr que esa borde fluctuante convergiera al línea crítica, casi probó todos los métodos que pudo pensar. Sin embargo, en contraste a los esfuerzos que hizo, el retorno fue enorme.
Sin exagerar, todo lo que había resuelto y todo el reconocimiento que había ganado en el campo de las matemáticas hasta ese momento, si se pusiera en una balanza, no pesaría tanto como este problema.
Por ejemplo, si la Conjetura de Riemann fuera cierta, entonces la conjetura débil de Goldbach, que establece que todos los números impares mayores a 7 pueden ser expresados como la suma de tres primos, también se haría realidad. Los que tienen algo de conocimiento en teoría de números sabrán que esto es simplemente una forma más débil de la Conjetura de Goldbach.
Hasta el año 2013, la conjetura débil fue demostrada por el profesor Harold Helfgott, un investigador del Instituto Normal Superior de París, utilizando el análisis de Fourier en las funciones circulares. Fue publicado en dos artículos en una de las revistas matemáticas más prestigiosas, "Inventiones Mathematicae".
Sin embargo, esto solo es una muestra pequeña del poder de la Conjetura de Riemann.
Alrededor de la mitad de los avances en el campo de la teoría analítica de números durante el siglo XX se basaban simultáneamente en la suposición de que la conjetura de Riemann era cierta y falsa.
La teorema fundamental del número primo, por ejemplo, afirma que si Riemann es correcto, entonces π(x) = Li(x) + O( x^(-1/15 logx)) se puede mejorar a π(x) = Li(x) + O(√xlogx), lo cual es más conciso y preciso. Este resultado fue demostrado por H.von Koch en 1901, bajo la suposición optimista de que Riemann era cierto, y solo una de las numerosas consecuencias brillantes del mismo.
Hay muchos ejemplos similares.
Lo que se puede ver es que frente a la extensión terrorífica de la función zeta de Riemann, incluso una afirmación positiva sobre su validez tendría un impacto nuclear en el mundo matemático.
Incluso si se considera solo a las varias centenaras de proposiciones matemáticas que han sido elevadas al estatus de teoremas debido a la conjetura de Riemann, esta afirmación sigue siendo válida.
El motivo es simple.
La Conjetura de Riemann es como una carretera suspenso, en cuyo lado izquierdo se encuentra el algebra y en su lado derecho, la geometría.
Al probarla, habría esperanza de conectar estas dos grandes montañas.
Y unificar al álgebra con la geometría...
Esto sería quizás el problema final más cercano a la esencia del matemático desde que este campo de estudio existió. Parece muy similar a la unidad en física.
Aunque el desarrollo de las matemáticas se diversifica, y hoy en día hay cada vez más ramas, los académicos durante decenas de siglos no han dejado de estudiar esas viejas proposiciones.
Porque conecta no solo con el pasado más antiguo de la matemática, sino que también ilumina el futuro brillante e eterno!
Así que en términos puramente matemáticos, la Conjetura de Riemann era sin duda la proposición del milenio de mayor valor. Y hasta la existencia de las soluciones para el problema NS "más complejo", no se comparaba con ello.
No puede ni siquiera ser comparado...
…
Después de pedir al profesor Holden que trajera algo de comer, Landou, sentado detrás del escritorio, no apresuró. Simplemente miró fijamente la pizarra y esperó en silencio.