Princeton Advanced Institute.En la oficina de Professor Fefferman.El profesor Fefferman, sentado detrás del escritorio, estaba profundamente concentrado en una revisión cuando el profesor Sarnak, que había venido a echar un vistazo, curiosamente preguntó:"¿Qué estás leyendo?"Sin levantar la vista, Fefferman respondió con una mención casual:"El progreso intermedio de lspm.""Lspm?¿El progreso intermedio?" Sarnak se detuvo un instante, luego su rostro se iluminó como si hubiera sido electrocutado.
"¡Qué rápido!¿A qué punto han llegado?"Absorto en la argumentación fascinante, Fefferman no tuvo tiempo de responder y le dijo vagamente:"El impresor está ahí, imprímelo tú mismo para ver."Sin demora, Sarnak se acercó al impresor, lo encendió y imprimió una copia del documento.Con la tinta fresca en las manos, Sarnak se quedó mirando el documento durante cerca de una hora.
Al final de este tiempo, su expresión estaba llena de asombro."¡Increíble!""Es como""Un nuevo idioma matemático," Fefferman tomó un sorbo del té que ya había enfrascado y continuó: "Aunque es una versión simplificada, lo suficiente para describir la conjetura ABC...
La mente de quien tuvo esa idea es genial, pero la de quien la implementó es más diabólica.
Es increíble cómo pueden haber logrado esto en solo dos semanas.""Lo que resulta aún más sorprendente," dijo Sarnak, "es que han decidido publicar este progreso intermedio tan importante."El resultado del documento se acercaba al corazón de la conjetura ABC.
Usando el teorema de Baker y una formulación más precisa, habían logrado demostrar una versión débil de la conjetura: si \( a + b = c \) y \(\text{gcd}(a, b) = 1\), entonces \(\max(|a|, |b|, |c|) ≤ (\text{rad}(abc))^2\).¿Qué implicaciones tiene esto?Una simple afirmación que permitiría a cualquier matemático con conocimientos de teoría de números demostrar fácilmente la ecuación de Fermat \( x^n + y^n = z^n \) sin soluciones para \( n > 6 \), llegando así a la famosa Conjetura de Fermat.En otras palabras, si esta versión débil de la conjetura ABC hubiera existido hace tres décadas, Wiles probablemente nunca habría tenido su momento.Por lo tanto, Sarnak pensó que el progreso intermedio se encontraba a solo un escalón de la solución final.
"Esto no importa," dijo Fefferman con una sonrisa vacilante.
"Incluso si falta este último paso, ¿cree alguien podría superarlos?"Sarnak reflexionó momentáneamente."Seguro."Una sola figura como Li podría excluir tal posibilidad, y menos aún en un grupo de lspm que contaba con Scholz, un destacado joven matemático;Perelman y Shinichi Mochizuki, dos figuras de la industria.El reto para superar a estas cuatro personas sería inmenso."Estoy cada vez más ansioso," dijo Fefferman.
"Mi intuición me dice que antes del final de este mes tendremos una respuesta definitiva.""Mes?" Sarnak frunció el ceño, "solo nos quedan siete días.
Aunque su capacidad es formidable, esta etapa intermedia está cerca de la resolución...
¿No crees?""¿Apuestas algo?"Sarnak tosió."Dejémoslo."...29 de abril por la mañana.Había pasado casi cuatro semanas desde que se formara el equipo lspm.Después de abrir los ojos, Li despertó y se vistió.
Tomó un baño rápido en el baño del dormitorio, comió los huevos fritos preparados por Xiao Ai y salió lentamente a la biblioteca.El cierre de aislamiento había terminado al día anterior, específicamente a las tres de la tarde.Durante estos días, apenas había descansado.