Al menos, para el círculo falso.
Lu Zhou comenzó a reflexionar sobre si estas dos técnicas se habían metido en un callejón sin salida.
Cuando estudiaba la conjetura de números primos gemelos, también enfrentó problemas similares.
La investigación de Zhang Yitang utilizó funciones lambda para limitar el espacio entre los pares de primos a 70 millones. Los sucesores redujeron este número a 246 en un año y no pudieron avanzar más.
Su primera intuición era seleccionar una función lambda adecuada, pero después de tantas pruebas, finalmente se dio cuenta que esto no funcionaría.
Existe una gran variedad de funciones lambda, pero no importaba cuánto buscara, nunca encontró la correcta.
Hasta que, en un momento inspirado, probó una idea completamente diferente, introduciendo teorías topológicas a los métodos de criba. Abrió así nuevas puertas al mundo.
Aunque esta idea fue mencionada por primera vez en el trabajo del profesor Zhang Zebeige sobre la Conjetura de Goldbach en 1995, él mismo la mejoró y la introdujo en problemas de pares de primos.
Luego, basándose en este trabajo, introdujo conocimientos de teoría de grupos, extendió los pares de primos finitos a infinitos y resolvió la conjetura de Polignac. Este método ya había sido transformado varias veces, alejándose por completo del método de criba.
Por lo tanto, Lu Zhou le dio un nuevo nombre a esta herramienta personal: el Método de Construcción de Grupos.
Sin embargo, su mente se dejó llevar por la inercia y, a pesar de tener su propia herramienta, optó no usarla.
Aunque en apariencia el Método de Construcción de Grupos parecía sin relación con la Conjetura de Goldbach, en realidad había evolucionado desde los métodos de criba y siempre se destinaba a resolver problemas de números primos.
Con algunos ajustes, podría utilizarse para la misma clase de problema: la Conjetura de Goldbach.
Cuando este método matemático se perfeccionó lo suficiente como para resolver muchos problemas, se convirtió en más que un simple instrumento; comenzó a evolucionar hacia una estructura teórica! Y además, una estructura teórica del campo analítico!
Al igual que el "Teorema Interplanetario" de Shinichi Mochizuki en su investigación sobre la Conjetura ab y sus "Estructuras Holomorfas Extranteras".
Esto ya había precedentes: crear un teorema y luego demostrar su valor, o desarrollar una nueva teoría mientras se resuelve un problema matemático concreto.
Al ver la Conjetura de Goldbach, Lu Zhou vio esperanza.
Después de salir del Club de Alimentación, en lugar de ir a la biblioteca como solía hacer, Lu Zhou fue al Instituto de Investigaciones Avanzadas de Princeton.
Aunque no había reservado previamente, el profesor Deligne afirmó que estaría allí entre las 6 y las 8 de la tarde.
Luzhou tocó suavemente la puerta del despacho.
Deligne, tras dejar de escribir con una pluma redonda, miró a Lu Zhou y dijo: "La Conjetura de Goldbach es un problema interesante. La estudié cuando era joven, pero no llegué muy lejos. Tal vez no pueda ayudarte mucho en este aspecto. Actualmente, los avances más cercanos en el campo internacional son la Conjetura de Chen y la demostración del caso débil por Gergely Harcos. Estoy ansioso de que puedas desarrollar algo nuevo a partir de estos trabajos."
"Por supuesto, además de tu propio trabajo, también tengo algunas tareas adicionales para ti. Por ejemplo, ayudante de profesor."
Lu Zhou asintió: "Entendido. Si es sobre teoría de números o análisis funcional, puedo dar clases."
"Lo principal son las matemáticas analíticas. Creo que eres lo suficientemente capaz de hacerlo. Además, te he preparado un regalo al llegar."
Deligne se detuvo y abrió el cajón, sacando una especie de documento, lo puso sobre la mesa con una sonrisa en su rostro.
"Según me informaron, tu familia no es muy acomodada. Ayer, mientras tramitabas tu admisión, resolví tu problema de beca y te daré un pasaporte para que lo uses para tus trámites administrativos y pagos del colegio."