En el salón de actividades de la biblioteca, frente al pizarrón blanco donde aún faltaban cosas por escribir, Lu Zhou recogió la pluma y retrocedió dos pasos. Mientras miraba la pizarra, dijo:
“... Para resolver el problema de la unificación entre álgebra y geometría, debemos separar ‘números’ y ‘formas’ de su expresión general y buscar en conceptos abstractos su similitud común.”
Mientras estaba al lado de Lu Zhou, Chen Yang reflexionó durante unos momentos y luego preguntó.
“¿El programa Langlands?”
Lu Zhou lo miró seriamente y dijo:
“No solo el programa Langlands. También la teoría del motive. Para resolver este problema, debemos comprender las conexiones entre diferentes teorías de cohomología.”
En realidad, este era un campo muy amplio.
Dividir “las conexiones entre diferentes teorías de cohomología” en problemas más pequeños podría resultar en miles o incluso millones de conjeturas pendientes u hipótesis matemáticas.
El problema pendiente del álgebra geométrico conocido como la conjetura de Hodge era uno de ellos, y también el más famoso.
Sin embargo, lo interesante era que aunque había tantas conjeturas extremadamente difíciles, argumentar la teoría del motive no necesitaba resolver todas ellas.
La relación entre ambos era similar a la entre la conjetura de Riemann y su extensión en la función de Dirichlet.
“... A primera vista, estamos estudiando un problema de análisis complejo, pero en realidad, también es un problema de ecuaciones diferenciales parciales, álgebra geométrica y topología.”
Mientras miraba el pizarrón, Lu Zhou continuó diciendo:
“A nivel estratégico, necesitamos encontrar un factor que pueda relacionar ‘números’ y ‘formas’ en su forma abstracta. A nivel táctico, podemos comenzar desde la fórmula de Kunneth, la dualidad de Poincaré y las teorías de cohomología que comparten características, así como el método que te mostré antes para aplicar el flujo L en el plano complejo.”
Lu Zhou dirigió su vista hacia Chen Yang.
“Necesito una teoría que pueda extender la teoría clásica de 1-cohomología, es decir, las teorías de Jacobiano y Abeliano del curva, para todos los niveles de cohomología.”
“Basándonos en esta teoría, podemos estudiar la descomposición directa en la teoría de motive, haciendo que H(v) se asocie con motives irreducibles.”
“Este trabajo planeaba hacerlo yo mismo, pero hay partes más importantes a las que debo dedicar mi tiempo. Voy a terminar la unificación en el año y lo dejaré contigo.”
Frente a la petición de Lu Zhou, Chen Yang reflexionó por unos momentos y dijo:
“Eso suena interesante... Si mis intuiciones no fallan, encontrar esta teoría podría ser una pista para resolver la conjetura de Hodge.”
Lu Zhou asintió.
“No sé si puedo resolverla, pero como problemas del mismo tipo, su resolución podría inspirar el estudio de la conjetura de Hodge.”
“Entendido,” Chen Yang asintió. “Volveré a estudiarlo detenidamente... Pero no estoy seguro de poder resolverlo en un corto plazo.”
“No hay problema. Este no es un trabajo que se pueda terminar rápidamente, y tampoco me apresuro mucho,” Lu Zhou sonrió y continuó diciendo. “Sin embargo, mi sugerencia sería darme una respuesta dentro de dos meses. Si no tienes confianza, avísame a tiempo.”
Chen Yang negó con la cabeza.
“Dos meses... No es necesario, quizás solo necesite quince días.”
Esta no era una afirmación segura, más bien una afirmación casi firme. Las herramientas ya estaban a su disposición y incluso había sugerido posibles caminos para resolver el problema.
Este tipo de trabajo no requería revoluciones en el pensamiento o creatividad, solo necesitaba dedicación.
Lo que él menos carecía era de, era la habilidad de empeñarse en una dirección sin desviarse.
Mientras Chen Yang mantenía un rostro serio, Lu Zhou asintió y le dio una palmada en el brazo.