Después de todo, si se podía comparar con la analogía de la explicación del significado abstracto de los números a través de diferentes sistemas numéricos, la forma abstracta de la geometría no era tan simple como describirlo solo con palabras o símbolos.
No solo requería un pensamiento detallado, sino una fuerte capacidad de imaginación espacial y una comprensión de las cosas abstractas.
Por lo tanto, unir la geometría y los números era un tema que unificaba dos formas abstractas entre sí.
Tomando por ejemplo el polinomio en una variable con una interpretación geométrica clara.
Cuando se entendía, su dimensión era 1, formando una curva. Si se consideraba su forma compleja, dado que la dimensión de los números complejos es 2, su forma abstracta sería un superficie.
Al revés también.
La teoría de Grothendieck proporcionó un marco bastante completo, en el cual consideraba que los enteros formaban una cierta curva y cada punto en dicha curva correspondía a un número primo.
Esta teoría fue muy exitosa. Unida con las herramientas topológicas que él mismo había creado, dio lugar a muchos métodos matemáticos útiles que pudieron resolver muchas preguntas de álgebra conmutativa.
Incluso cuando Witten estudiaba la teoría cuántica de cuerdas y trataba de explicar la teoría Chen-Simons utilizando el polinomio Jones, fue inspirado por esa idea.
Y finalmente, nació la teoría M.
Lo que Landuo estaba haciendo ahora era expandir ese marco teórico y promover dicha idea hasta que pudiera abarcar todo el campo de álgebra y geometría, así como el programa Langlands, las teorías motives, todo tipo de homología...
Y en este basamento, germinaría nuevas matemáticas e incluso un nuevo mundo!
Para ese nuevo mundo, al menos la mitad estaba predicha por Grothendieck en su conjetura estándar.
La otra mitad era lo que ni siquiera el padre de las geometrías algebraicas modernas se atrevía a imaginar...
[“Considere X un esquema proyectivo no singular sobre un campo algebraicamente cerrado k. Al tomar una inmersión k → C, obtenemos una variedad compleja X(C) ...”]
Las fórmulas extendidas en el papel trazaban la esqueleto de toda la demostración.
Mirando las fórmulas en el papel, Landuo murmuraba palabras solo para él mismo.
"Todos los homotopías se han convertido en un conjunto formado por geometría. Al aplicar el método Fold a la expresión exacta de Cq(D, k) y utilizarlo en la inferencia 4 para deducir..."
"Un conjunto formado por formas geométricas se proyecta sobre el conjunto n."
"...De esta manera, la solución más probable ya está emergiendo."
Sus ojos brillaban con un fuego ardiente. La pluma fija en el papel comenzó a moverse.
Tras una serie de trazos negros como ríos, formaron una serie de cálculos misteriosos y llenos de belleza matemática. Bajo la guía de su pensamiento meticuloso, cada trazo detallado dibujaba un gran esquema.
Pasaron los minutos.
En el interior de la biblioteca solo se escuchaban las siluetas de la pluma.
Absorto en sus pensamientos matemáticos, Landuo olvidó el tiempo y el espacio, incluso su propio ser. Se sumergió completamente en el mar de las matemáticas.
No era solo una prueba que estaba completando.
Era una sinfonía sobre el universo.
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